Programa 7.2 (Regla Compuest de Simpson - pagina 393).

%Programa 7.2 (Regla Compuest de Simpson - pagina 393).
% Construccion de la aproximacion a la integral
%
% b M-1 M
% I f(x)dx = h/3 (f(a)+f(b)) + 2h/3 Sum f(x<2k>)+ 4h/3 Sum f(x<2k-1>)
% a k=1 k=1
%
% evaluando f(x) en los 2M + 1 nodos equiespaciados x=a+kh,
% para k=0,1,2...,2M. Notese que X<0>=a y que x<2m>=b.
%
%Sintaxis
% simprl(f,a,b,M)
%
%Datos
% - f es el integrando, dado como una cadena de caracteres 'f'
% - a y b son los extremos inferior y superior del
% intervalo de integracion
% - M es el numero de suintervalos
%Resultados
% - s es la aproximacion obtenida con la regla compuesta del Simpson

h=(b-a)/(2*M);
s1=0;
s2=0;

for k=1:M
x=a+h*(2*k-1);
s1=s1+eval(f);
end
for k=1:(M-1)
x=a+h*2*k;
s2=s2+eval(f);
end
x=a;
fa=eval(f);
x=b;
fb=eval(f);
s=h*(fa+fb+4*s1+2*s2)/3;