Programa 4.1 (Polinomio interpolador de Lagrange - pagina 235).

%Programa 4.1 (Polinomio interpolador de Lagrange - pagina 235).
% Construccion del polinomio interpolador de Lagrange
% P(x) = sumatoria(Y·L(x)) , con k=0,1,...N
% que pasa por los N+1 puntos (X, Y) para k=0,1,...N.
% y L=Multiplicatoria(X - X) / Multiplicatoria(X - X) siempre que X~=X
% j=0,1,2,...N
%
%Sintaxis
% [P,L]=lagran(X,Y)
%
%Entrada
% - X es un vector que contiene la lista de las abscisas.
% - Y es un vector que contiene la lista de las ardenadas.
%Resultados
% - P es la matriz que contiene los coeficientes del
% - polinomio interpolador de Lagrange en orden decreciente.
% - L es la matriz que contiene los coeficientes de los
% - polinomios coeficientes de Lagrange en odren decreciente.

w=length(X);
n=w-1;
L=zeros(w,w);

%Formacion de los polinomios coeficientes de Lagrange.

for k=1:n+1
V=1;
for j=1:n+1
if k~=j
V=conv(V,poly(X(j)))/(X(k)-X(j));
end
end
L(k,:)=V;
end

%Calculo de los coeficientes del polinomio
%interpolador de Lagrange

P=Y*L