Programa 5.3 (Cercha cubica sujeta - pagina 316)

%Programa 5.3 (Cercha cubica sujeta - pagina 316)
% Construccion y determinacion de la cercha cubica sujeta S(x) que interpola los N + 1
% datos {(Xk, Yk)}, con k=1,2,3...N
%
%
%Sintaxis
% csfit(X,Y,dx0,dxn)
%
%Entrada
% - X es el vector fila de abscisas 1 x n
% - Y es el vector fila de ordenadas 1 x n
% - dx0 = S'(x0) es la derivada en el primer extremo
% - dxn = S'(xn) es la derivada en el segundo extremo
%Resultados
% - S las filas de S son los coeficientes, en orden decreciente
% en cada cubica de la cercha

N=length(X)-1;
H=diff(X);
D=diff(Y)./H;
A=H(2:N-1);
B=2*(H(1:N-1)+H(2:N));
C=H(2:N);
C=H(2:N);
U=6*diff(D);

%Clamped spline endpoint constraints

B(1)=B(1)-H(1)/2;
U(1)=U(1)-3*(D(1)-dx0);
B(N-1)=B(N-1)-H(N)/2;
U(N-1)=U(N-1)-3*(dxn-D(N));

for k=2:N-1
temp=A(k-1)/B(k-1);
B(k)=B(k)-temp*C(k-1);
U(k)=U(k)-temp*U(k-1);
end

M(N)=U(N-1)/B(N-1);

for k=N-2:-1:1
M(k+1)=(U(k)-C(k)*M(k+2))/B(k);
end

%Clamped spline endpoint constraints

M(1)=3*(D(1)-dx0)/H(1)-M(2)/2;
M(N+1)=3*(dxn-D(N))/H(N)-M(N)/2;

for k=0:N-1
S(k+1,1)=(M(k+2)-M(k+1))/(6*H(k+1));
S(k+1,2)=M(k+1)/2;
S(k+1,3)=D(k+1)-H(k+1)*(2*M(k+1)+M(k+2))/6;
S(k+1,4)=Y(k+1);
end