Programa 5.4 (Polinomios Trigonometricos - pagina 331)

%Programa 5.4 (Polinomios Trigonometricos - pagina 331)
% Construccion del polinomio la cercha cubica sujeta S(x) que interpola los N + 1
% datos {(Xk, Yk)}, con k=1,2trigonometrico de grado M de la forma
% P(x) = A0/2 + sumatoria( (Aj · cos(j·X)) + (Bj · sen(j·X)) )
% correspondiente a N nodos equiespaciados Xk=-pi + (2·pi·k) / N, para k=1,2,...N.
% Esta construccion puede efectuarse si 2·M + 1 es menor o ingual a N.
%
%Sintaxis
% tpcoeff(X,Y,M)
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%Entrada
% - X es el vector fila de abscisas 1 x n
% - Y es el vector fila de ordenadas 1 x n
% - M es el grado del polinomio trigonometrico
%Resultados
% - A es el vector de coeficientes de los cos(j·X)
% - B es el vector de coeficientes de los sen(j·X)

N=length(X)-1;
max1=fix((N-1)/2);

if M>max1
M=max1;
end

A=zeros(1,M+1);
B=zeros(1,M+1);
Yends=(Y(1)+Y(N+1))/2;
Y(1)=Yends;
Y(N+1)=Yends;
A(1)=sum(Y);

for j=1:M
A(j+1)=cos(j*X)*Y';
B(j+1)=sin(j*X)*Y';
end

A=2*A/N;
B=2*B/N;
A(1)=A(1)/2;